개념-clustering_method_etc

1. 메타휴리스틱 알고리즘 (Metaheuristic Algorithms) 메타휴리스틱 알고리즘은 복잡한 최적화 문제를 해결하기 위해 자주 사용되는 방법입니다. K-means 클러스터링에도 적용할 수 있으며, 대표적인 알고리즘으로는 유전자 알고리즘(GA), 시뮬레이티드 어닐링(SA), 입자 군집 최적화(PSO) 등이 있습니다.

유전자 알고리즘 (Genetic Algorithm):

생성 단계: 초기 군집 중심의 집합을 무작위로 생성합니다. 적응도 평가 단계: 각 집합에 대해 K-means 코스트 함수를 계산하여 적응도를 평가합니다. 선택 단계: 적응도가 높은 군집 중심 집합을 선택합니다. 교차 및 돌연변이 단계: 선택된 집합을 사용하여 새로운 군집 중심 집합을 생성합니다. 이 과정을 반복하여 최적의 군집 중심을 찾습니다. 시뮬레이티드 어닐링 (Simulated Annealing):

초기 군집 중심을 설정하고, 새로운 군집 중심을 무작위로 선택하여 기존 중심과 비교합니다. 새로운 중심이 코스트 함수를 감소시키면 이를 수용하고, 그렇지 않으면 확률적으로 수용합니다. 온도를 점차 낮추면서 최적의 군집 중심을 찾습니다. 입자 군집 최적화 (Particle Swarm Optimization):

각 입자는 군집 중심의 집합을 나타내며, 입자는 공간 내에서 최적의 위치를 찾기 위해 이동합니다. 입자는 자신의 경험과 이웃 입자의 경험을 바탕으로 이동 경로를 결정합니다. 이를 통해 최적의 군집 중심을 찾습니다.

1. Fuzzy C-Means Clustering K-means의 변형으로, 각 데이터 포인트가 하나의 군집에만 속하는 것이 아니라 여러 군집에 속할 확률을 갖는 방법입니다. 이는 다음과 같이 정의됩니다:

\[ J_m = \sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^K u_{ij}^m \| x_i - c_j \|^2 \]

1. 스펙트럴 클러스터링 (Spectral Clustering) 스펙트럴 클러스터링은 그래프 이론을 기반으로 하여 데이터 포인트를 클러스터로 나누는 방법입니다. 이 방법은 다음과 같이 진행됩니다:

그래프 생성: 데이터 포인트를 노드로 보고, 유사성을 기반으로 간선을 생성합니다. 라플라시안 행렬 계산: 그래프의 라플라시안 행렬을 계산합니다. 고유 벡터 계산: 라플라시안 행렬의 고유 벡터를 계산하고, 이를 사용하여 데이터 포인트를 새로운 차원 공간으로 투영합니다. K-means 적용: 투영된 차원 공간에서 K-means를 적용하여 클러스터를 찾습니다.